O PROFESSOR DE MATEMÁTICA PAULO PEREIRA DISPONIBILIZA AOS ALUNOS DO CURSO E VISITANTES QUESTÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO COMENTADAS.

RACIOCÍNIO LÓGICO

11. Gabriel vendeu um terreno e, do valor recebido, pagou 12%
de impostos atrasados.
Se ele fi cou com R$66.880,00, o valor que ele pagou de impostos
foi:
A) R$8.840,00
B) R$9.120,00
C) R$9.980,00
D) R$10.080,00
E) R$10.260,00
12. As caixas A e B da mesa da professora possuem canetas
esferográfi cas iguais na aparência. A caixa A contém 15 canetas
azuis, e a caixa B contém 10 canetas pretas. Certo dia um aluno
transferiu 6 canetas da caixa A para a caixa B e, em seguida, ao
acaso, transferiu 4 canetas da caixa B para a caixa A. Pode-se
afi rmar que:
A) A caixa A contém, no mínimo, 3 canetas pretas
B) A caixa B contém, no máximo, 4 canetas azuis
C) A caixa A contém, no máximo, 10 canetas azuis
D) A caixa B contém, no mínimo, 6 canetas pretas
E) As caixas A e B podem ter o mesmo número de canetas azuis
13. Uma fábrica de televisores de alta defi nição fabricou 42 mil
unidades em 2009 e 52,5 mil unidades em 2010. Supondo que a
fábrica consiga manter para os períodos anuais seguintes o mesmo
crescimento percentual obtido no período 2009-2010, a produção
de televisores em 2012 será, em milhares de unidades:
A) 73,5
B) 78,3
C) 82,0
D) 86,4
E) 90,6
14. Para transportar para a fábrica todos os blocos de pedra
cortados de uma pedreira, 6 caminhões levarão 40 dias. Usando
15 caminhões, o tempo necessário para o transporte desse material
é de:
A) 100 dias
B) 72 dias
C) 30 dias
D) 24 dias
E) 16 dias
15. A fi gura abaixo é formada por 4 quadrados iguais.
Se o seu perímetro é de 45cm, a sua área, em cm2 é:
A) 81
B) 88
C) 96
D) 120
E) 144
16. Pedro, Antônio e Carlos juntam fi gurinhas. Certo dia, Pedro
tinha 50 fi gurinhas, Antônio tinha 17 e Carlos tinha 14 fi gurinhas.
Pedro então dá algumas fi gurinhas a Antônio e também a Carlos, de
forma que, no fi nal, todos fi cam com a mesma quantidade de fi gurinhas.
O número de fi gurinhas que Pedro deu aos seus amigos foi:
A) 15
B) 17
C) 19
D) 21
E) 23
17. A negação da afi rmação “Se não há eleição, não há democracia”
é:
A) Se há eleição, então há democracia.
B) Se há democracia, então há eleição.
C) Há eleição e não há democracia.
D) Não há eleição e há democracia.
E) Não há eleição ou não há democracia.
18. Em diversas situações pode-se aproximar 210 = 1024 por
103 = 1000. Usando essa aproximação, pode-se concluir que o
número de algarismos do número 244 é:
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
19. Observe a sequência de números abaixo:
3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 5 4 …
O 100º número dessa sequência é:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
20. Em uma caixa há 12 fi chas iguais numeradas de 1 a 12.
Retirando-se ao acaso duas dessas fi chas, a probabilidade de que
seus números sejam consecutivos é:
A)
B)
C)
D)
E)
1
4
1
6
3
8
2
9
2
11
QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS

Prof. Paulo Pereira – Matemática - COMPED

11.
Como Rafael pagou 12% de impostos então ele ficou com 88% (100%-12%) do valor do terreno. Assim
66880 ___ 88%
x ___ 12% (regra de três: multiplica cruzado pois as grandezas são diretamente proporcionais)

88x = 12 . 66880
88x = 802560
x = 802560/88 = 9120 – letra B

12.
Caixa A = 15 canetas azuis e Caixa B = 10 canetas pretas
“Certo dia um aluno transferiu 6 canetas da caixa A para a caixa B” , assim,

Caixa A = 9 canetas azuis (15-6) e Caixa B = 10 canetas pretas e 6 canetas azuis.

“em seguida, ao acaso, transferiu 4 canetas da caixa B para a caixa A”, assim

Caixa A = 9 canetas azuis e 4 canetas (não se sabe a cor) e Caixa B = 10 canetas pretas e 6 canetas azuis menos as 4 canetas que foram retiradas, das quais não se sabe a cor.

Vamos analisar as opções:

Falso, pois as 4 canetas passadas poderiam ser, por exemplo, 4 azuis, com isso a caixa A teria 13 canetas azuis (9+4)
Falso, pois poderia ser passadas 4 canetas pretas, assim a caixa B ficaria com 6 pretas e 6 azuis

Falso, pois, por exemplo, poderiam ser passadas 4 canetas azuis e com isso a caixa A ficaria com 13 canetas azuis

Verdadeiro, Ainda que se passassem 4 canetas pretas de B para A, a caixa B ficaria com 6 canetas pretas (10-4). Logo a caixa B tem no mínimo 6 canetas pretas.

Letra D

13.

2009 – 42000 tv´s
2010 – 52500 tv´s

Repare que houve um aumento de 10500. Isso em porcentagem é um aumento de 25% (faça regra de três 42000 está para 100% como 10500 está para x)

Logo de 2010 para 2011 tem que aumentar 25% também.

Vamos calcular o aumento de 25% para 52500. Fazendo a regra de três 52500 está para 100% e x está para 125% (valor já com o aumento de 25%) encontramos x = 65625, assim em 2011 foram fabricados 65625 televisores, calcularemos um aumento de 25% para saber o total em 2012, fazendo a regra de três 65625 está para 100% e x está para 125% (valor já com o aumento) encontramos x = 8031,21 logo a resposta é letra C

14.
A regra de três é 6 está para 40 assim como 15 está para x, mas observe que as grandezas são inversamente proporcionais (pois ao aumentar o número de caminhões diminui-se o tempo.) logo, neste caso fazemos:

15.x = 6.40, encontramos x = 16 – letra E



15.
Observemos a figura



Se o perímetro(soma dos lados) é 45, então cada lado do quadradinho é 4,5 (45:10) (pois o perímetro ou contorno da figura é composto por 10 lados desse quadradinho).

Assim a área de um quadradinho é 4,5 . 4,5 = 20,25 multiplicando por 4 (pois temos 4 quadradinhos) obtemos área total igual a 81 – letra A


16.
Perceba, em primeiro lugar, que Pedro deve dar 3 figurinhas a mais para Carlos (pois ele tem 3 a menos que Antônio), assim

Se Pedro deu x figurinhas para Antônio então ele deu x+3 figurinhas para Carlos. Então Pedro passou a ter 50 – x – (x+3) figurinhas ou seja 50 – 2x – 3 = 47 – 2x. Essa quantidade deve ser igual ao que os outros possuem, por exemplo Antônio possui 17 + x figurinhas, logo basta resolver a equação:

17 + x = 47 – 2x, 3x = 30, x = 10. Logo Pedro deu 10 figurinhas para Antônio e 13 para Carlos, num total de 23 figurinhas – letra E

17.
A Negação de Se p então q é “p e não q” . No caso p:Não há eleição e q:Não há democracia, assim a resposta correta é “Não há eleição e há democracia” – Letra D

18.
2^44 =2^4. 2^10. 2^10 . 2^10 . 2^10 . (multiplicação de potência de mesma base, repete a base e soma os expoentes)
Fazendo a sugestão do enunciado temos:
2^44 = 16 , 10³.10³.10³.10³ = 16. 〖10〗^12 = 16.000.000.000.000 (14 algarismos) – letra C
19.
A sequência possui 6 números: 321054 daí em diante ela se repete, como queremos saber o 100º número, vamos dividir 100 por 6: 100 dividido por 6 dá 16 e resto 4, isto nos diz que o algarismos 96 (100 – 4(resto)) é igual a 4 (último algarismo da sequência) logo 97º = 3, 98º = 2, 99º = 1 e 100º = 0 – letra A
Obs: Não seria absurdo algum escrever os 100 números e ver qual seria o último.

20.
O total de possibilidade de se tirar 2 fichas das 12 é (12.11)/2 = 66 (12 é o total de fichas, 11 porquê não se pode tirar duas vezes a mesma ficha e a divisão por 2 é porquê tirar as fichas 5 e 11 é o mesmo que tirar as fichas 11 e 5, se não dividirmos por dois estaríamos contando 2 vezes cada caso. Como queremos que os números sejam consecutivos, o primeiro não pode ser 12 (pois seu consecutivo é 13), logo temos 11 possibilidade pra primeira ficha (todas menos a 12) e já na segunda só vai haver uma possibilidade que é o número consecutivo do primeiro. Logo o que queremos é 11 . 1 = 11, a probabilidade então é 11/66 = 1/6 – letra B